ما هي ظاهرة النفق الكمي؟

ظاهرة النفق الكمي او النفق الكمومي أو نفق ميكانيكا الكم Quantum Tunneling هي عبارة عن ظاهرة يخترق فيها جسيم أولي حاجز جهد في حين ان هذا الأمر غير ممكن في الميكانيكا الكلاسيكية لان طاقة الجسيم اقل من طاقة الحاجز. تحدث ظاهرة النفق الكمي في العديد من الظواهر الطبيعية مثل النشاط الاشعاعي وتحلل بيتا وألفا. ودخلت ظاهرة النفق الكمي في العديد من التطبيقات الهامة مثل الدايود النفقي والميكروسكوب الماسح النفقي.

عندما يواجه جسم ما حاجزًا، فإنه من البديهي ان يتوقف هذا الجسم او ان يرتد للخلف. تماما مثل وضع كرة صغيرة في كأس من الزجاج مثلا فانه طبقا للميكانيكا الكلاسيكية لن تتمكن الكرة من الخروج من الكوب إلا إذا امتلكت طاقة أكبر من طاقة جدار الكأس الزجاجي. ولكن عند النزول إلى المستوى الذري مثل الإلكترون او البروتون او جسيمات الفا فانها تستطيع النفاذ من الجدار والتسرب إلى خارجه بالرغم من ان طاقتها أقل من طاقة الجدار. نتخيل هذا الامر على ان الجسيم تمكن من النفاذ عبر الجدار من خلال نفق. وهنا تلعب ميكانيكا الكم دورها في تفسير ظاهرة النفق الكمي. والآن دعنا نفسر ماذا يحدث في هذه الظاهرة.

اساسيات هامة

صورة للعالم هايزنبيرغ (على اليمين) والعالم دي برولي (على اليسار)

(1) مبدأ الشك لهايزنبيرغ

نحتاج لتفسير ظاهرة النفق الكمي التمعن في بعض مفاهيم ميكانيكا الكم. إن أول ما سوف نتطرق له هو مبدأ عدم اليقين أو مبدأ الشك او مبدأ الريبة لهايزنبيرغ. تظهر اهمية هذا المبدأ عند محاولة رصد وقياس الجسيمات الذرية. ينص مبدأ الشك على أن هناك مقدار من الشك في قياس سرعة وموضع جسيم ولنفترض ان هذا الجسيم هو الكترون. الآن وطبقا لمبدأ الشك فإن هناك حد معين من الدقة لكلا من موضع وسرعة الإلكترون. أي ان قياساتنا لموضع وسرعة الإلكترون سوف تكون دقيقة بنسبة معينة. كما انه لو حاولنا زيادة مقدار دقة قياس موضع الإلكترون، فان مقدار الشك في قياس سرعة الالكترون سيصبح أكبر. بالتالي، إذا تمكنت من تحديد موضع الإلكترون بدقة عالية، فلن تكون قادرًا على قياس سرعته بدقة كبيرة. بالمقابل، إذا تمكنت من قياس سرعة الإلكترون بدرجة عالية من الدقة، فلن تتمكن من تحديد موضع الإلكترون بدقة.

(2) فرضية دي برولي

بعد ان وضحنا بشكل مبسط مفهوم مبدأ الشك ننتقل إلى مبدأ آخر وهو الطبيعة المزدوجة للجسيمات والتي تعتبر من المواضيع الاساسية في ميكانيكا الكم. في هذا المبدأ فإن كل جسيم مادي يمكن ان يوصف على انه جسيم أو موجة. وضع هذا المبدأ العالم دي برولي في العام 1924 في رسالة الدكتوراة والتي جاء نصها على النحو التالي: إذا كان الضوء يتصرف بطبيعة مزدوجة فان الجسيم المادي مثل الإلكترون يصرف أيضا بطبيعة مزدوجة. بمعنى ان الالكترون يسلك سلوك الجسيمات في العديد من الظواهر ويسلك سلوك موجي في ظواهر اخرى. افترض دي برولي ان الجسيم المادي له موجة من خلال العلاقة التالية:

حيث تمثل الطول الموجي للجسيم، وتمثل p كمية حركة الجسيم. تأتي اهمية معادلة دي برولي في انها اساس الطبيعة الموجية للجسيمات المادية. أثبتت تجربة دافيسون وجيرمر الطبيعة الموجية للجسيمات وذلك من خلال تجربة حيود للإلكترونات بواسطة بلورة تماما مثل حيود الضوء عند عبوره من شق رفيع.

(3) مبدأ الشك وفرضية دي برولي معا

في وقت لاحق، تم دمج الطبيعة الموجية للمادة مع مبدأ الشك. ينص مبدأ الشك على أن الإلكترون أو أي جسيم آخر، لا يمكن قياس كمية حركته وموضعه بدقة في نفس الوقت. سيكون دائما مقدار من الشك اما في الموضع x أو كمية الحركة p. معادلة الشك لهايزنبرغ هي على النحو التالي:

تخيل انك تقوم بقياس كمية حركة جسيم بدقة عالية، وهنا يكون مقدار الشك p مساويا للصفر. لتحقيق المعادلة اعلاه فان الشك في تحديد موضع الجسيم x تصبح مالانهاية. نعلم من معادلة دي برولي ان الجسيم الذي يمتلك كمية حركة محددة يكون له طول موجي تمتد في الفراغ حتى المالانهاية. وفقا لتفسير احتمالية بورن فإن هذا يعني ان الجسيم ليس له مكان محدد في الفراغ وان الشك في تحديد موضعه يساوي مالانهاية. لكننا نعلم ان الأطوال الموجية في الواقع لها حدود معينة وليست لانهائية، لذلك فان كلا من الشك في الموضع وكمية الحركة لها قيم محدودة. ومن هنا نعتبر ان معادلة دي برولي ومعادلة هايزنبيرغ متلازمتين.

تفسير ماذا يحدث في ظاهرة النفق الكمي

النفق الكمي هو ظاهرة كمومية تحدث عندما تتحرك الجسيمات عبر حاجز، وفقًا لنظريات الفيزياء الكلاسيكية فان عبور جسيم من خلال حاجز يعد أمرا مستحيل التحقق. يمكن أن يكون الحاجز عبارة عن عازل او فراغ او حتى منطقة ذات طاقة جهد عالية. عند مواجهة حاجز، فان الموجة الكمومية لا تنعدم فجأة، لكن سعتها سوف تقل بشكل كبير. وهذا الانخفاض في سعة الموجة يعني انخفاض احتمالية العثور على الجسيم عند الحاجز. إذا كان الحاجز رقيقًا بدرجة كافية، فقد تكون سعة الموجة غير صفرية على الجانب الآخر. هذا يعني أن هناك احتمالًا محدودًا بأن بعض الجسيمات ستتواجد على الجانب الآخر من الحاجز كما لو انها اخترقت الحاجز عبر نفق كمي.

داخل النواة على اليسار وخارج النواة وإلى اليمين. طاقة الجسيم النافذ لا تتغير، والذي يتغير هو سعة الموجة الكمومية حيث يقل في الخارج مما يشير إلى نقص احتمالية تواجده.

قد يبدو الامر غريبا وغير مصدق وذلك لانك تفكر بمنطق الميكانيكا الكلاسيكية لكن عالم الكم هو عالم قائم على الاحتمالات لا نستطيع فيه أن نتأكد من حدوث شيء معين بنسبة مائة بالمائة، لكننا نتنبأ باحتمالات فالأمر ليس عشوائيا بل مدروس ومحسوب من خلال المعادلات وهو يخضع لمبدأ عدم الدقة لهايزنبرج.

لذا علينا ان نتخيل السلوك المزدوج للجسيمات الاولية مثل الإلكترون، وهذا يعني ان الالكترون كموجة لن يتواجد في مكان وزمان محددين ولن يمتلك مقدار محدد من الطاقة في لحظة محددة وإنما تواجده سيكون وفق موجة مربع سعتها يعكس احتمالية تواجده. فلو اعتبرنا على سبيل المثال ان ارتباط الإلكترون بالنواة الناتج عن قوة التجاذب بين النواة الموجبة الشحنة والالكترون سالب الشحنة. يتمكن الإلكترون من الإفلات من حاجز الجهد التجاذبي ويتواجد خارج النواة هو احتمال حتى لو لم يمتلك الالكترون طاقة أكبر من طاقة الإفلات بسبب طبيعة الإلكترون المزدوجة. لو اردنا ان نستعين بمبدأ الشك والذي ينص على ان الشك في مقدار طاقة الجسيم E مضروبة في الشك في الزمن t اكبر من او يساوي ثابت بلانك بمعنى ان الالكترون في فترة زمنية قصيرة يمكن أن يمتلك طاقة كبيرة تمكنه من الإفلات من النواة.

وفي النهاية نقول كما قال ريتشارد فاينمان، إذا كنت تعتقد أنك تفهم ميكانيكا الكم، فإنك لا تفهمها على الإطلاق.